Trzykołowiec

Projekt pierwszego programowalnego robota.

Do czego zmierzamy

Chodzi o to, żeby względnie małym nakładem pracy uzyskać robota, którego można łatwo zaprogramować. Dzięki temu bez zbędnych komplikacji będzie można rozpocząć realną zabawę w całkiem poważną robotykę. Robot będzie się składał z dwóch, oddzielnie sterowanych silników napędowych wyposażonych w koła, oraz trzeciego podpierającego. Możliwość sterowania obrotami każdego z kół z osobna pozwala zaprogramować dowolny kierunek jazdy i tworzyć dowolne trasy przejazdu. Podstawowe możliwości, uniwersalność i przez to przydatność takiego robota pokazuje poniższy film, gdzie projektanci z firmy Microsoft użyli dokładnie takiej konstrukcji w swoich projektach. Co więcej, tak samo jak my użyli Maliny jako "mózgu" robota.

Konstrukcja

Silnik

Silnik o rozmiarze NEMA 14 (35x35mm) jaki zastosujemy do napędu kół.

Tak wygląda w środku.

Do napędu kół użyjemy silnika krokowego o następujących parametrach:

• rozmair NEMA 14, czyli boki 35x35 mm, ponadto nasz silnik będzie miał 34 mm długości i oś wystającą na 20mm o średnicy 5mm
• waga 180g
• maksymalny moment obrotowy 120 mN/m (milinewtonów na metr)
• żeby wykonać pełny obrót silnik potrzebuje 200 kroków
• pobór prądu 750mA(miliamperów) przy napięciu zasilającym 4.35V

Zasadę działania silnika krokowego przedstawia animacja poniżej. Jak widać na zdjęciu rozebranego realnego silnika, praktyczna realizacja jest trochę inna (np. widać 8 cewek elektromagnesów na obwodzie, a nie 4 jak na schemacie). Jednak zasada pozostaje ta sama: włączamy prąd w kolejnych uzwojeniach powodując obracanie się wirnika. Zależnie od tego w jakiej kolejności włączamy cewki, silnik będzie się kręcił w lewo lub prawo. Dużo więcej magii w tym nie ma ;)

Co oznaczają podane parametry silnika?

Wymiary i masa

Z rozmiarów silnika zgodnego z normą NEMA 14 i jego masy widzimy, że choć silnik nie jest jakoś przerażająco wielki, to jest jednak całkiem solidnym kawałkiem metalu. Same dwa silniki napędowe będą ważyły 360g, a więc dodając jeszcze powerbank, możemy się spodziewać, że cały robot będzie ważył około 1kg. To oszacowanie przyda się przy projektowaniu podwozia. Dzięki niemu wiemy jaką mniej więcej powinno mieć wytrzymałość: nie musi wytrzymać stojącego na nim człowieka (nawet całkiem małego), ale nie może też być tak miękkie jak choćby karta bankomatowa.

Moment obrotowy 120 mN/m

Gdyby przeczytać tą liczbę brzmiałaby "sto dwadzieścia miliniutonów na metr". Pierwsza część to niewielka siła (okolice ciężaru odtwarzacza mp3). Ale o jaki metr chodzi?

O taki, jak gdyby do osi silnika przymocować metrowy patyk pod kątem prostym do osi (tak jak szprycha w kole roweru). Kiedy silnik pracowałby z całej siły wówczas koniec takiego metrowego patyka naciskałby na rękę z podaną siłą, lub jak kto woli wystarczyłoby delikatnie trzymać jego koniec, żeby silnik nie mógł się obracać.

Łatwo wyczuć intuicyjnie, że gdyby patyk był krótszy, wówczas trzeba by było użyć większej siły, żeby powstrzymać silnik przed obracaniem się. Kto nie wierzy niech spróbuje przytrzymać koło roweru za szprychę najpierw chwytając blisko opony, a potem bliżej środka. O razu widać, że o ile trzymanie przy oponie jakoś wychodzi, to bliżej środka palce są za słabe. Fizycy mówią, że jeśli skracamy ramię na które działa pewien moment obrotowy, to siła na końcu ramienia rośnie proporcjonalnie.

I to jest bardzo dobra wiadomość!"' Gdybyśmy mieli silnik pchający robota do przodu z siłą tylko 120mN moglibyśmy zapomnieć o jeździe po czymkolwiek mniej gładkim niż stół, a i to wątpliwe... Jeśli jednak skrócimy wymyślony metrowy patyk do połowy, siła na końcu wzrośnie proporcjonalnie do 240mN. Nadal szału nie ma, ale jest postęp! Gdybyśmy skrócili go do 1/10 metra, wówczas otrzymamy 120mN * 10 = 1200mN. Przypomnę, że mili oznacza jedną tysięczną. Czyli 1200mN to już całkiem ładne 1.2N.

No dobrze, ale przecież nie będziemy używać patyków, tylko koła... To nic nie zmienia! Wystarczy sobie wyobrazić, że nakładamy na oś jeden patyk za drugim dookoła osi (znów, tak jak szprychy w kole roweru). Jeśli nawkładalibyśmy ich odpowiednio dużo powstanie w końcu koło. Na tym polega geniusz wynalazku koła, którego ludzkość bardzo długo nie znała. Dzięki odsunięciu osi, na której skupiony jest ciężar od podłoża, możemy przesuwać masy ze znacznie mniejszym wysiłkiem, bo cały czas stosujemy dźwignię o takiej długości jak promień koła.

Teraz możemy wrócić do naszej skali, bo oczywiście nikt nie zamierzał(?) używać kół o metrowym promieniu.

Jeśli wyobrazimy sobie, że ktoś założył na osi kółko o średnicy 2cm, wówczas promień będzie miał tylko 1cm, a więc 1/100 metra. Silnik pracujący z maksymalną mocą ciągnąłby pojazd na takich kołach z siłą 120 * 100 = 12000mN, czyli 12 N. Z taką siłą naciska na rękę trzymane w niej 1,2 kg. Jeśli ktoś założyłby kółka o średnicy dwa razy większej (4cm) wówczas siła spadnie do 6N (~600g), a dla kółek o średnicy 6cm do około 4N (~400g).

Czy to dużo czy mało? Możemy łatwo oszacować co to oznacza wyliczając możliwe przyśpieszenia robota. Dla ułatwienia przyjmijmy, że cały będzie ważył około 1kg.

Przyśpieszenie podaje zupełnie prosty wzór, sprzed ponad 300 lat, pana Izaaka Newtona (czytaj niuton):

a = F / m

gdzie:

• F to siła wyrażona w, a jakże, w N (niutonach)
• m to masa, u nas 1kg
• a to przyśpieszenie jakiego należy się spodziewać w m/s²

Podstawiając dane dla kół o średnicy 6cm, które dają siłę pchającą 4N na jeden silnik, przy włączonym napędzie na oba koła mamy:

a = 2*4[N] / 1 kg = 8 [m/s²]

Jeśli porównamy to z przyśpieszeniem ziemskim, wynoszącym 9,81 [m/s²] widzimy, że pojazd mógłby przyśpieszać prawie tak szybko jak szybko rzeczy spadają w polu grawitacji Ziemi. Inaczej mówiąc potrzebowałby niecałych 3 sekund "do setki" ! Oczywiście to tylko oszacowanie, które podaje maksymalne przyśpieszenie. W praktyce będzie ono mniejsze. Wystarczy choćby zdać sobie sprawę z tego, że policzyliśmy siłę z jaką pojazd będzie napędzany, ale nie uwzględniliśmy siły tarcia, która będzie go spowalniać. Nawet jednak gdybyśmy spadli w okolice połowy tego przyśpieszenia nadal taki napęd wydaje się sensowny.

200 kroków na obrót

Silniki krokowe działają trochę inaczej niż zwykłe. W zwykłym wystarczy włączyć prąd i silnik się obraca. Silnikiem krokowym steruje się inaczej: podaje się odpowiednie impulsy, które powodują, że oś silnika obraca się o pewien kąt. Jak daleko obraca się oś w jednym kroku definiuje właśnie liczba kroków potrzebnych do pełnego obrotu. W przypadku naszego silnika będziemy musieli podać 200 impulsów żeby koło napędowe wykonało jeden obrót. Dzięki takiej dokładności możliwe będzie bardzo precyzyjne sterowanie odległością jaką przemierza każde koło, a przez to będzie można precyzyjnie skręcać.

Parametry elektryczne

Jeśli chodzi o napięcie pracy silnika, wynoszące 4.35V, jest ono nieco mniejsze niż 5V, którego używają porty USB, powerbank i którym zasilana jest Malina (przy czym część cyfrowa Maliny działa przy napięciach 0 i 3.3V).

Możemy jednak przyjąć, że nieco wyższe napięcie zasilania jakiego użyjemy, nie będzie groźne dla uzwojeń silnika, a może poprawić prędkość z jaką silnik będzie wykonywał kolejne kroki. W normalnej sytuacji, kiedy silniki jest montowany w większej maszynie unikalibyśmy takiego "podkręcania", ale w naszym przypadku silnik będzie pracował w otwartej przestrzeni, i pewien nadmiar wydzielanego ciepła jest dopuszczalny.

Znaczenie poboru prądu wyjaśnimy przy okazji rozważań o baterii.

Bateria

Pobór prądu przez jeden silnik, który wynosi 750mA (miliamperów) oznacza, że gdybyśmy mieli baterię o pojemności 750mAh (miliamperogodzin) pojedynczy silnik mógłby działać przez godzinę. Ponieważ mamy dwa silniki i jeszcze Malinę, która również zużywa prąd, możemy oczekiwać zużycia na poziomie około 1800mAh.

Teoretycznie więc powerbank o takiej pojemności mógłby zasilać robota przez godzinę. W praktyce producenci obiecują gruszki na wierzbie, i lepiej przyjąć co najmniej 2500mA potrzebnej pojemności na godzinę pracy robota.

Powerbanki zwykle ładują się godzinami -- nie rzadko instrukcja podaje 8-10 godzin. Ponieważ byłoby niezbyt wygodnie po każdej godzinie testów czekać 8 godzin do kolejnego naładowania baterii, lepiej zastosować akumulator o większej pojemności niż tylko godzina użytkowania. Ostatecznie więc pobór prądu mówi nam tyle, że przydałby się akumulator o pojemności co najmniej 5000mAh.

Ponadto musimy uwzględnić maksymalne możliwe obciążenie prądowe. Cóż z tego, że mielibyśmy pełny basen wody, jeśli dałoby się z niego czerpać tylko po jednej kropli na godzinę? Musimy więc wybrać powerbank, który będzie miał też odpowiednią wydajność.

Dwa silniki zużywają 750mA * 2 = 1500mA. Do tego prądu trzeba dodać też Malinę, czyli co najmniej 500mA. Powerbank musi znieść obciążenie 2000mA, czyli 2A.

Projekt podwozia

Wykonanie podwozia jest zadaniem do wykonania samodzielnie. Wszystkie chwyty dozwolone! Jeśli masz natchnienie, żeby ulepić podwozie z taśmy klejącej i gumy do żucia proszę bardzo. Jest tylko jedno ograniczenie -- byłoby fajnie gdyby robot zbudowany w oparciu o dostarczone części i zaprojektowane podwozie jeździł! Żeby to ograniczenie dokładniej sprecyzować umówmy się, że:

Części robota (oprócz Maliny) przechodzą na własność konstruktora dopiero po udowodnieniu, że robot jeździ i to zgodnie z podanym programem, czyli inaczej mówiąc o własnych siłach zarówno fizycznych jak i "umysłowych".

Jeśli ktoś chce zaprojektować podwozie do wydruku na drukarce 3D proponuję wykorzystanie programu FreeCAD. Dla ułatwienia poniżej plik wstępnie przygotowanego projektu robota. Zawiera podstawowe elementy zgodne z ich rozmiarami:

• płytkę Maliny
• silniki
• powerbank

Pozostaje tylko zająć się samym podwoziem i rozmieszczeniem wyżej wymienionych elementów na nim.

Plik:Trzykolowiec.fcstd