Trzykołowiec - Historia wersji

Isj: /* Moment obrotowy 120 mNm */

2019-11-20T18:44:58Z

‎Moment obrotowy 120 mNm

Isj: /* Moment obrotowy 120 mNm */

2019-11-20T18:43:25Z

‎Moment obrotowy 120 mNm

Isj o 18:41, 20 lis 2019

2019-11-20T18:41:06Z

Isj: dodany obrazek pokazujący skalowanie siły ze zmieną ramienia przy ustalonym momencie siły

2019-11-20T18:37:57Z

dodany obrazek pokazujący skalowanie siły ze zmieną ramienia przy ustalonym momencie siły

Isj: /* Moment obrotowy 120 mN/m */

2019-11-19T15:24:40Z

‎Moment obrotowy 120 mN/m

Isj: /* Moment obrotowy 120 mN/m */

2019-11-19T15:23:30Z

‎Moment obrotowy 120 mN/m

Isj: /* Moment obrotowy 120 mN/m */

2019-11-19T14:05:21Z

‎Moment obrotowy 120 mN/m

Isj: /* Moment obrotowy 120 mN/m */

2019-11-19T14:03:23Z

‎Moment obrotowy 120 mN/m

Isj: /* Moment obrotowy 120 mN/m */

2019-11-19T14:02:45Z

‎Moment obrotowy 120 mN/m

Isj: /* Wymiary i masa */

2019-11-19T14:00:24Z

‎Wymiary i masa

@@ Linia 47: / Linia 47: @@
 '''I to jest bardzo dobra wiadomość!''' Gdybyśmy mieli silnik pchający robota do przodu z siłą tylko 120mN moglibyśmy zapomnieć o jeździe po czymkolwiek mniej gładkim niż stół, a i to wątpliwe... Jeśli jednak skrócimy w wyobraźni metrowy patyk do połowy, siła na końcu wzrośnie proporcjonalnie do 240mN. Nadal szału nie ma, ale jest postęp.  Gdybyśmy skrócili go do <math>\frac{1}{10}</math> metra, wówczas otrzymamy 120mN * 10 = 1200mN. Przypomnę, że ''mili'' oznacza jedną tysięczną. Czyli 1200mN to już całkiem duża siła 1.2 niutona.
-No dobrze, ale przecież nie będziemy mocować patyków na osi silnika tylko koła... To nic nie zmienia! Wystarczy sobie wyobrazić, że nakładamy na oś jeden patyk za drugim dookoła osi (znów, tak jak szprychy w kole roweru). Jeśli nawkładalibyśmy ich odpowiednio dużo powstanie w końcu koło. Na tym polega geniusz wynalazku koła, którego ludzkość  [https://pl.wikipedia.org/wiki/Ko%C5%82o_(technika) bardzo długo nie znała]. Dzięki odsunięciu osi, na której skupiony jest ciężar od podłoża, możemy przesuwać masy ze znacznie mniejszym wysiłkiem, bo cały czas stosujemy dźwignię o takiej długości jak promień koła.
+No dobrze, ale przecież nie będziemy mocować patyków na osi silnika tylko koła... To nic nie zmienia! Wystarczy sobie wyobrazić, że nakładamy na oś jeden patyk za drugim dookoła osi (znów, tak jak szprychy w kole roweru). Jeśli nawkładalibyśmy ich odpowiednio dużo powstanie w końcu koło. Na tym polega geniusz wynalazku koła, którego ludzkość  [https://pl.wikipedia.org/wiki/Ko%C5%82o_(technika) bardzo długo nie znała]. Dzięki odsunięciu od podłoża osi, na której skupiony jest ciężar, możemy przesuwać masy ze znacznie mniejszym wysiłkiem, bo cały czas stosujemy dźwignię o takiej długości jak promień koła.
 Teraz możemy wrócić do wymiarów w trójkołowcu. Jeśli użylibyśmy niewielkich kół o średnicy 2cm, wówczas promień miałby tylko 1cm, a więc 1/100 metra. Silnik pracujący z maksymalną mocą ciągnąłby pojazd na takich kołach z siłą 120 * 100 = 12000mN, czyli 12N. Z taką siłą naciska na rękę trzymane w niej 1,2 kg. Dla kół o średnicy dwa razy większej (4cm) siła spadłaby do 6N (~600g) i dla kółek o średnicy 6cm do około 4N (~400g).

@@ Linia 47: / Linia 47: @@
 '''I to jest bardzo dobra wiadomość!''' Gdybyśmy mieli silnik pchający robota do przodu z siłą tylko 120mN moglibyśmy zapomnieć o jeździe po czymkolwiek mniej gładkim niż stół, a i to wątpliwe... Jeśli jednak skrócimy w wyobraźni metrowy patyk do połowy, siła na końcu wzrośnie proporcjonalnie do 240mN. Nadal szału nie ma, ale jest postęp.  Gdybyśmy skrócili go do <math>\frac{1}{10}</math> metra, wówczas otrzymamy 120mN * 10 = 1200mN. Przypomnę, że ''mili'' oznacza jedną tysięczną. Czyli 1200mN to już całkiem duża siła 1.2 niutona.
-No dobrze, ale przecież nie będziemy używać patyków, tylko koła... To nic nie zmienia! Wystarczy sobie wyobrazić, że nakładamy na oś jeden patyk za drugim dookoła osi (znów, tak jak szprychy w kole roweru). Jeśli nawkładalibyśmy ich odpowiednio dużo powstanie w końcu koło. Na tym polega geniusz wynalazku koła, którego ludzkość  [https://pl.wikipedia.org/wiki/Ko%C5%82o_(technika) bardzo długo nie znała]. Dzięki odsunięciu osi, na której skupiony jest ciężar od podłoża, możemy przesuwać masy ze znacznie mniejszym wysiłkiem, bo cały czas stosujemy dźwignię o takiej długości jak promień koła.
+No dobrze, ale przecież nie będziemy mocować patyków na osi silnika tylko koła... To nic nie zmienia! Wystarczy sobie wyobrazić, że nakładamy na oś jeden patyk za drugim dookoła osi (znów, tak jak szprychy w kole roweru). Jeśli nawkładalibyśmy ich odpowiednio dużo powstanie w końcu koło. Na tym polega geniusz wynalazku koła, którego ludzkość  [https://pl.wikipedia.org/wiki/Ko%C5%82o_(technika) bardzo długo nie znała]. Dzięki odsunięciu osi, na której skupiony jest ciężar od podłoża, możemy przesuwać masy ze znacznie mniejszym wysiłkiem, bo cały czas stosujemy dźwignię o takiej długości jak promień koła.
 Teraz możemy wrócić do wymiarów w trójkołowcu. Jeśli użylibyśmy niewielkich kół o średnicy 2cm, wówczas promień miałby tylko 1cm, a więc 1/100 metra. Silnik pracujący z maksymalną mocą ciągnąłby pojazd na takich kołach z siłą 120 * 100 = 12000mN, czyli 12N. Z taką siłą naciska na rękę trzymane w niej 1,2 kg. Dla kół o średnicy dwa razy większej (4cm) siła spadłaby do 6N (~600g) i dla kółek o średnicy 6cm do około 4N (~400g).

@@ Linia 37: / Linia 37: @@
 Z rozmiarów silnika zgodnego z normą NEMA 14 i jego masy widzimy, że choć silnik nie jest jakoś przerażająco wielki, to jest jednak całkiem solidnym kawałkiem metalu. Same dwa silniki napędowe będą ważyły 360g, a więc dodając jeszcze powerbank, możemy się spodziewać, że cały robot będzie ważył około 1kg. To oszacowanie przyda się przy projektowaniu podwozia. Dzięki niemu wiemy jaką mniej więcej powinno mieć wytrzymałość &mdash; w przybliżeniu powinno być sztywniejsze niż choćby karta bankomatowa.
-===== Moment obrotowy 120 mN/m =====
+===== Moment obrotowy 120 mNm =====
 [[Plik:Skalowanie_momentu_siły_na_przykładzie_silnika_nema14_120mNm.jpg|thumb|right|450px|Zwiększanie się siły koniecznej do zatrzymania silnika na przykładzie użytego silnika Nema14 o znamionowym momencie siły 120 miliniutonometrów.]]
-Gdyby przeczytać tą liczbę brzmiałaby ''"sto dwadzieścia miliniutonów na metr"''. Pierwsza część to niewielka siła (okolice ciężaru odtwarzacza mp3). Ale o jaki metr chodzi?
+Gdyby przeczytać tą liczbę brzmiałaby ''"sto dwadzieścia miliniutonometrów"''. Pierwsza część, tj. 120mN (miliniutonów) to niewielka siła, okolice ciężaru odtwarzacza mp3. Ale o jaki metr chodzi?
 O taki, jak gdyby do osi silnika przymocować metrowy patyk pod kątem prostym do osi (tak jak szprycha w kole roweru). Kiedy silnik pracowałby z całej siły wówczas koniec takiego metrowego patyka naciskałby na rękę z podaną siłą, lub jak kto woli wystarczyłoby delikatnie trzymać jego koniec, żeby silnik nie mógł się obracać.

@@ Linia 38: / Linia 38: @@
 ===== Moment obrotowy 120 mN/m =====
+[[Plik:Skalowanie_momentu_siły_na_przykładzie_silnika_nema14_120mNm.jpg|thumb|right|450px|Zwiększanie się siły koniecznej do zatrzymania silnika na przykładzie użytego silnika Nema14 o znamionowym momencie siły 120 miliniutonometrów.]]
 Gdyby przeczytać tą liczbę brzmiałaby ''"sto dwadzieścia miliniutonów na metr"''. Pierwsza część to niewielka siła (okolice ciężaru odtwarzacza mp3). Ale o jaki metr chodzi?

@@ Linia 71: / Linia 71: @@
 Niestety oprócz zdolności silnika do przyśpieszania pojazdu, która jak widzimy jest dobra, musimy uwzględnić jeszcze jedno ograniczenie &mdash; maksymalną prędkość z jaką silnik potrafi się obracać. Jak widać na filmie w dalszej części strony, pojazd rusza natychmiast, bez wyraźnych opóźnień, a więc przyśpieszenie jest rzeczywiście dobre. Jednak jego maksymalna prędkość nie jest wielka właśnie dlatego, że układ sterowania silnika nie może podawać impulsów sterujących dowolnie szybko. Silnik wymaga 200 impulsów na każdy pełny obrót. Szacunkowo jeśli potrafilibyśmy generować 1000 impulsów na sekundę, koło obracałoby się 5 razy w ciągu sekundy, a więc pojazd z kołami o promieniu 3cm (jak na filmie) poruszałby się z prędkością
-<math>5*2*\pi*r=10*3.14*0.03=0.95[m/s]</math>
+<math>5[obr/s]*2*\pi*r[m]=10*3.14*0.03=0.95[m/s]</math>
 ===== 200 kroków na obrót =====

@@ Linia 49: / Linia 49: @@
 No dobrze, ale przecież nie będziemy używać patyków, tylko koła... To nic nie zmienia! Wystarczy sobie wyobrazić, że nakładamy na oś jeden patyk za drugim dookoła osi (znów, tak jak szprychy w kole roweru). Jeśli nawkładalibyśmy ich odpowiednio dużo powstanie w końcu koło. Na tym polega geniusz wynalazku koła, którego ludzkość  [https://pl.wikipedia.org/wiki/Ko%C5%82o_(technika) bardzo długo nie znała]. Dzięki odsunięciu osi, na której skupiony jest ciężar od podłoża, możemy przesuwać masy ze znacznie mniejszym wysiłkiem, bo cały czas stosujemy dźwignię o takiej długości jak promień koła.
-Teraz możemy wrócić do naszej skali, bo oczywiście nikt nie zamierzał(?) używać kół o metrowym promieniu.
+Teraz możemy wrócić do wymiarów w trójkołowcu. Jeśli użylibyśmy niewielkich kół o średnicy 2cm, wówczas promień miałby tylko 1cm, a więc 1/100 metra. Silnik pracujący z maksymalną mocą ciągnąłby pojazd na takich kołach z siłą 120 * 100 = 12000mN, czyli 12N. Z taką siłą naciska na rękę trzymane w niej 1,2 kg. Dla kół o średnicy dwa razy większej (4cm) siła spadłaby do 6N (~600g) i dla kółek o średnicy 6cm do około 4N (~400g).
 Czy to dużo czy mało? Możemy łatwo oszacować co to oznacza wyliczając możliwe przyśpieszenia robota. Dla ułatwienia przyjmijmy, że cały będzie ważył około '''1kg'''.
@@ Linia 69: / Linia 67: @@
 <math>a=\frac{2*4[N]}{1[kg]}=8 [m/s^2]</math>
-Jeśli porównamy to z przyśpieszeniem ziemskim, wynoszącym <math>9,81 [m/s^2]</math> widzimy, że pojazd mógłby przyśpieszać prawie tak szybko jak szybko rzeczy spadają w polu grawitacji Ziemi. Inaczej mówiąc potrzebowałby '''niecałych 3 sekund "do setki" !''' Oczywiście to tylko oszacowanie, które podaje maksymalne przyśpieszenie. W praktyce będzie ono mniejsze. Wystarczy choćby zdać sobie sprawę z tego, że policzyliśmy siłę z jaką pojazd będzie napędzany, ale nie uwzględniliśmy siły tarcia, która będzie go spowalniać. Nawet jednak gdybyśmy spadli w okolice połowy tego przyśpieszenia nadal taki napęd wydaje się sensowny. Niestety oprócz zdolności silnika do przyśpieszania pojazdu, która jak widzimy jest dobra, musimy uwzględnić jeszcze jedno ograniczenie &mdash; maksymalną prędkość z jaką silnik może się obracać. Jak widać na filmie w dalszej części strony, pojazd rusza natychmiast, bez wyraźnych opóźnień, ale jego maksymalna prędkość nie jest wielka.
+Jeśli porównamy to z przyśpieszeniem ziemskim, wynoszącym <math>9,81 [m/s^2]</math> widzimy, że pojazd mógłby przyśpieszać prawie tak szybko jak szybko rzeczy spadają w polu grawitacji Ziemi. Inaczej mówiąc potrzebowałby '''niecałych 3 sekund "do setki" !''' Oczywiście to tylko oszacowanie, które podaje maksymalne przyśpieszenie. W praktyce będzie ono mniejsze. Wystarczy choćby zauważyć, że nie uwzględniliśmy sił tarcia, która będzie go spowalniać. Nawet jednak gdybyśmy spadli w okolice połowy tego przyśpieszenia nadal taki napęd wydaje się sensowny.
 ===== 200 kroków na obrót =====

@@ Linia 45: / Linia 45: @@
 Łatwo wyczuć intuicyjnie, że gdyby patyk był krótszy, wówczas trzeba by było użyć większej siły, żeby powstrzymać silnik przed obracaniem się. Kto nie wierzy niech spróbuje przytrzymać koło roweru za szprychę najpierw chwytając blisko opony, a potem bliżej środka. O razu widać, że o ile trzymanie przy oponie jakoś wychodzi, to bliżej środka palce są za słabe. Fizycy mówią, że '''jeśli skracamy ramię na które działa pewien moment obrotowy, to siła na końcu ramienia proporcjonalnie rośnie'''.
-'''I to jest bardzo dobra wiadomość!''' Gdybyśmy mieli silnik pchający robota do przodu z siłą tylko 120mN moglibyśmy zapomnieć o jeździe po czymkolwiek mniej gładkim niż stół, a i to wątpliwe... Jeśli jednak skrócimy wymyślony metrowy patyk do połowy, siła na końcu wzrośnie proporcjonalnie do 240mN. Nadal szału nie ma, ale jest postęp!  Gdybyśmy skrócili go do <math>\frac{1}{10}</math> metra, wówczas otrzymamy 120mN * 10 = 1200mN. Przypomnę, że ''mili'' oznacza jedną tysięczną. Czyli 1200mN to już całkiem ładne 1.2N.
+'''I to jest bardzo dobra wiadomość!''' Gdybyśmy mieli silnik pchający robota do przodu z siłą tylko 120mN moglibyśmy zapomnieć o jeździe po czymkolwiek mniej gładkim niż stół, a i to wątpliwe... Jeśli jednak skrócimy w wyobraźni metrowy patyk do połowy, siła na końcu wzrośnie proporcjonalnie do 240mN. Nadal szału nie ma, ale jest postęp.  Gdybyśmy skrócili go do <math>\frac{1}{10}</math> metra, wówczas otrzymamy 120mN * 10 = 1200mN. Przypomnę, że ''mili'' oznacza jedną tysięczną. Czyli 1200mN to już całkiem duża siła 1.2 niutona.
 No dobrze, ale przecież nie będziemy używać patyków, tylko koła... To nic nie zmienia! Wystarczy sobie wyobrazić, że nakładamy na oś jeden patyk za drugim dookoła osi (znów, tak jak szprychy w kole roweru). Jeśli nawkładalibyśmy ich odpowiednio dużo powstanie w końcu koło. Na tym polega geniusz wynalazku koła, którego ludzkość  [https://pl.wikipedia.org/wiki/Ko%C5%82o_(technika) bardzo długo nie znała]. Dzięki odsunięciu osi, na której skupiony jest ciężar od podłoża, możemy przesuwać masy ze znacznie mniejszym wysiłkiem, bo cały czas stosujemy dźwignię o takiej długości jak promień koła.

@@ Linia 43: / Linia 43: @@
 O taki, jak gdyby do osi silnika przymocować metrowy patyk pod kątem prostym do osi (tak jak szprycha w kole roweru). Kiedy silnik pracowałby z całej siły wówczas koniec takiego metrowego patyka naciskałby na rękę z podaną siłą, lub jak kto woli wystarczyłoby delikatnie trzymać jego koniec, żeby silnik nie mógł się obracać.
-Łatwo wyczuć intuicyjnie, że gdyby patyk był krótszy, wówczas trzeba by było użyć większej siły, żeby powstrzymać silnik przed obracaniem się. Kto nie wierzy niech spróbuje przytrzymać koło roweru za szprychę najpierw chwytając blisko opony, a potem bliżej środka. O razu widać, że o ile trzymanie przy oponie jakoś wychodzi, to bliżej środka palce są za słabe. Fizycy mówią, że '''jeśli skracamy ramię na które działa pewien moment obrotowy, to siła na końcu ramienia rośnie proporcjonalnie'''.
+Łatwo wyczuć intuicyjnie, że gdyby patyk był krótszy, wówczas trzeba by było użyć większej siły, żeby powstrzymać silnik przed obracaniem się. Kto nie wierzy niech spróbuje przytrzymać koło roweru za szprychę najpierw chwytając blisko opony, a potem bliżej środka. O razu widać, że o ile trzymanie przy oponie jakoś wychodzi, to bliżej środka palce są za słabe. Fizycy mówią, że '''jeśli skracamy ramię na które działa pewien moment obrotowy, to siła na końcu ramienia proporcjonalnie rośnie'''.
 '''I to jest bardzo dobra wiadomość!"' Gdybyśmy mieli silnik pchający robota do przodu z siłą tylko 120mN moglibyśmy zapomnieć o jeździe po czymkolwiek mniej gładkim niż stół, a i to wątpliwe... Jeśli jednak skrócimy wymyślony metrowy patyk do połowy, siła na końcu wzrośnie proporcjonalnie do 240mN. Nadal szału nie ma, ale jest postęp!  Gdybyśmy skrócili go do <math>\frac{1}{10}</math> metra, wówczas otrzymamy 120mN * 10 = 1200mN. Przypomnę, że ''mili'' oznacza jedną tysięczną. Czyli 1200mN to już całkiem ładne 1.2N.

@@ Linia 35: / Linia 35: @@
 ===== Wymiary i masa =====
-Z rozmiarów silnika zgodnego z normą NEMA 14 i jego masy widzimy, że choć silnik nie jest jakoś przerażająco wielki, to jest jednak całkiem solidnym kawałkiem metalu. Same dwa silniki napędowe będą ważyły 360g, a więc dodając jeszcze powerbank, możemy się spodziewać, że cały robot będzie ważył około 1kg. To oszacowanie przyda się przy projektowaniu podwozia. Dzięki niemu wiemy jaką mniej więcej powinno mieć wytrzymałość: nie musi wytrzymać stojącego na nim człowieka (nawet całkiem małego), ale nie może też być tak miękkie jak choćby karta bankomatowa.
+Z rozmiarów silnika zgodnego z normą NEMA 14 i jego masy widzimy, że choć silnik nie jest jakoś przerażająco wielki, to jest jednak całkiem solidnym kawałkiem metalu. Same dwa silniki napędowe będą ważyły 360g, a więc dodając jeszcze powerbank, możemy się spodziewać, że cały robot będzie ważył około 1kg. To oszacowanie przyda się przy projektowaniu podwozia. Dzięki niemu wiemy jaką mniej więcej powinno mieć wytrzymałość &mdash; w przybliżeniu powinno być sztywniejsze niż choćby karta bankomatowa.
 ===== Moment obrotowy 120 mN/m =====